犬はハイイロオオカミ、猫はリビアヤマネコといった肉食動物のDNAを受け継いでいます。そのため体内器官の働きは祖先となる動物から変わっていません。
たとえば犬や猫の歯や顎の仕組み、腸の長さなどは本来の食性である肉を消化するための構造になっています。また、雑食動物や草食動物の唾液にはアミラーゼが含まれており炭水化物の消化を行いますが、犬・猫の唾液にはアミラーゼが含まれません。
そのことが犬・猫が肉食動物である由来といえるでしょう。